Dom. May 22nd, 2022

tamiz de eratóstenes

La lista de números compuestos del 1 al 100 te proporciona todos los números que van del 1 al 100 que tienen más de dos factores. Los números compuestos son números naturales que tienen más de dos factores. En otras palabras, si un número tiene factores distintos de 1 y del propio número, se considera un número compuesto. Veamos en este artículo todos los números compuestos del 1 al 100.

La tabla de números compuestos del 1 al 100 le ayudará a comprobar rápidamente si un número es compuesto o primo. Si un número es compuesto, podemos enumerar sus factores utilizando el método de factorización de primos. Por ejemplo, el 10 es un número compuesto y sus factores son 1, 2, 5 y 10. Si un número no es compuesto, significa que los factores de ese número son el 1 y el propio número. Por ejemplo, podemos ver que el 29 está marcado como número primo en la tabla que se muestra a continuación, por lo que podemos decir que el 29 tiene 2 factores que son el 1 y el 29.

Los números primos son aquellos que sólo tienen dos factores: el 1 y el propio número. Pero los números compuestos del 1 al 100 contienen todos los números hasta el 100 que tienen más de dos factores. Por ejemplo, el 7 es un número primo y el 77 es un número compuesto ya que tiene más de dos factores que son 1, 7, 11 y 77.

4:12tamiz de eratóstenes (video) | criptografíakhan academy labskhan academy – 29 abr 2014

El Tamiz de Eratóstenes es un método para encontrar todos los primos hasta (y posiblemente incluyendo) un determinado natural \(n\text{.}) Este método funciona bien cuando \(n\) es relativamente pequeño, permitiéndonos determinar si cualquier número natural menor o igual que \(n\) es primo o compuesto.

Ahora explicamos cómo se puede utilizar la Criba de Eratóstenes para encontrar todos los números primos hasta un número natural dado. Recordemos que \(a\) es un múltiplo de \(b\) significa que \(b\) divide a \(a\text{,}\) ver Definición 4.1.1.

El siguiente entero de la lista que no está marcado es 3, y es primo. Marque todos los múltiplos de 3 que son mayores que 3 porque son compuestos. (Ten en cuenta que algunos de ellos, como el 6, ya estarán marcados).

Los enteros que no se marcan son todos los primos hasta (y posiblemente incluyendo) \(n\text{.}\})La ventaja del cribado es que cualquier esfuerzo de cálculo se sustituye por el conteo.

Figura 10.2.1. En la figura 10.2.2 mostramos los pasos iniciales y el resultado final de la Criba de Eratóstenes hasta \(100\text{.}\}):

actividad de la criba de eratóstenes

Un primo es un número entero mayor que 1 que sólo es divisible por 1 y por sí mismo. Los enteros 2, 3, 5, 7 y 11 son números primos. Observa que cualquier número entero mayor que 1 que no sea primo se dice que es un número compuesto.

La criba de Eratóstenes es un método antiguo para encontrar números primos hasta un número entero determinado. Este método fue inventado por el antiguo matemático griego Eratóstenes. Existen otros métodos para determinar si un número es primo o compuesto. En primer lugar, presentamos un lema que será necesario en la demostración de varios teoremas.

Presentamos la prueba de este lema por contradicción. Supongamos que hay un número entero mayor que uno que no tiene divisores primos. Como el conjunto de enteros con elementos mayores que uno que no tienen divisores primos no es vacío, entonces por el principio de ordenación de pozos hay un menor número entero positivo \(n\) mayor que uno que no tiene divisores primos. Por lo tanto \(n\) es compuesto ya que \(n\) divide a \(n\). Por lo tanto \[n=ab \mbox{con} \ 1<a<n \mbox{y} \ 1<b<n.\} Obsérvese que \(a<n\}) y como resultado ya que \(n\) es mínimo, \(a\) debe tener un divisor primo que también será divisor de \(n\).

14:42tamiz de eratóstenes: antecedentes &amp; código pythonbrian faureyoutube – 12 sept 2017

El Tamiz de Eratóstenes es un método para encontrar todos los números primos hasta (y posiblemente incluyendo) un determinado natural \(n\text{.}) Este método funciona bien cuando \(n\) es relativamente pequeño, permitiéndonos determinar si cualquier número natural menor o igual que \(n\) es primo o compuesto.

Ahora explicamos cómo se puede utilizar la Criba de Eratóstenes para encontrar todos los números primos hasta un número natural dado. Recordemos que \(a\) es un múltiplo de \(b\) significa que \(b\) divide a \(a\text{,}\) ver Definición 4.1.1.

El siguiente entero de la lista que no está marcado es 3, y es primo. Marque todos los múltiplos de 3 que son mayores que 3 porque son compuestos. (Ten en cuenta que algunos de ellos, como el 6, ya estarán marcados).

Los enteros que no se marcan son todos los primos hasta (y posiblemente incluyendo) \(n\text{.}\})La ventaja del cribado es que cualquier esfuerzo de cálculo se sustituye por el conteo.

Figura 10.2.1. En la figura 10.2.2 mostramos los pasos iniciales y el resultado final de la Criba de Eratóstenes hasta \(100\text{.}\}):

Por admin

Mi nombre es Esteban García, tengo 26 años y vivo en Murcia. Soy fundador y principal redactor de esta web de noticias y curiosidades Resincocp.com. Además de escribir me apasiona el futbol y los mojitos de coco.

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